Life is a bitch!

Vor 13 Jahren, genau am 16. September 1993, verfaßte ich einen Kurzaufsatz über meine Einstellung zu einer Weltformel. Das war während der Schulzeit im Philosophie Unterricht. Damals lasen wir Von Stephen Hawking Eine kurze Geschichte der Zeit, in der der Autor über die Möglichkeiten der Vereinheitlichung der vier bekannten Kräfte in einer Weltformel berichtete. Kurz zuvor oder danach, ich erinnere mich nicht mehr, lasen wir die philospohische Abhandlung Das Prinzip Verantwortung Hans Jonas. Parallel lasen wir beim gleichen Lehrer im Deutschunterricht die Lektüren Die Physiker, In der Sache Robert Oppenheimer und noch irgendwas.

In diesem Blog will ich den Aufsatz nochmal zitieren. In einem späteren Eintrag will ich meine damalige Einstellung mit der heutigen Vergleichen. Vor einigen Tagen behauptete ich, ohne den Beitrag gelesen zu haben, daß sich meine Einstellung geändert hat. Nun, wir werden es sehen.

Meiner Meinung nach ist die Weltformel eine Bereicherung für die Menschheit. Durch sie kann man die Entstehung des Universums und die Beschaffenheit aller Materie erklären. Sie detailliert Vorgänge, indem sie sagt, wie sie ablaufen; sie sagt aber nichts darüber aus, aus welchem Grund diese in gesetzt wurden. Diese Weltformel kann Fragen, wie z. B. den Ablauf des Denkens beantworten, aber nicht den Inhalt. Sie erklärt zwar die Entstehung des Universums oder seine Existenz, aber nicht das Warum.

Die Frage ist nun jetzt, was sich für den Menschen ändert. Verliert er dadurch den Sinn des Lebens? Eine Weltformel kann eine solche Frage nicht beantworten, denn wie soll man den Sinn mathematisch definieren und erkennen?

Die Menschen werden lernen müssen, mit dieser Formel umzugehen. Das Leben wird sich sicherlich ändern, da man die höchste und allgemeine physikalische Erkenntnis erreicht hat. es bleibt abzuwarten, wie man diese Erkenntnis nur nützt. Sie st sicherlich zu einem guten Zweck gedacht, aber man muß sie auch vor einem Mißbrauch schützen. An dieser Stelle kreuzt sich mein mit dem von Jonas, der eine neue philosophische Wissenschaft fordert, Verantwortung für den Fortschritt. Der Mensch muß sich neue Werte schaffen. Viele Arbeitsplätze werden entfallen, aber andere neue werden entstehen. Dies ist mit der Informatik und dem Einzug von Computern in das öffentliche Leben zu vergleichen.

Die allerhöchste Erkenntnis muß jeder persönlich erreichen und ihre Bedeutung hinreichend verstehen. Die neuen Ziele werden möglicherweise nie die hohe Bedeutung der Weltformel erreichen, aber auch die Weltformel ist nicht absolut, sondern sie wird das höchste erreichbare Ziel seiner Art sein.

Die neuen Werte der Menschen werden vielleicht in den zwischenmenschlichen Beziehungen zu finden sein. Jeder wird sich neue persönliche Ziele setzen. Wer pessimistisch in die Zukunft schaut, der verbaut sich selbst sein Glück.

Eine weitere Frage ist, ob die Weltformel einen Gott ausschließt, oder ob dieser selbst den Naturbedingungen unterliegt. Damit muß sich jeder selbst auseinandersetzen und seine Gott-Definition überprüfen. Man kann sich auch aus der Affäre ziehen, indem man sagt, daß Gott über allem steht und nicht erklärbar ist. Andererseits kann man dies auh als pure Fantasie abstempeln, da es keine Beweise für seine Existenz gibt.

Egal zu welchem Ergebnis man kommt, die Weltformel rückt den Gott-Begriff in den Hintergrund und schränkt seine Bereiche ein.

Diesen Aufsatz schrieb ich innerhalb von 20 Minuten. Mein unschuldiger Schädel mußte innerhalb dieser kurzen Zeit all diese Gedanken balancieren und strukturieren.

Neulich hat Frau Prof. Sherry Mantyka einen Gastvortrag am DFKI gehalten. Eigentlich ging es darum, wie man lernschwachen Schülern die mathematik näher bringen kann. Was bereits in der allgemeinen Lehre schwierig ist, potentiert sich in der Mathematik. Das sage ich aus eigener Erfahrung und nicht zuletzt ist Mathematik das meistgenannte Fach, das Schüler und Ehemalige nicht mögen.

Der Vortrag startete mit Untersuchungen aus der kognitiven Psychologie, endete aber mit einer erschreckenden Diskussion, was das nordamerikanische Bildungssystem aus den letzten Studien gemacht hat. Wir lesen häufig über solche Berichte in den Medien und pflegen entsprechende Vorurteile, was aber Sherry aus ihrer eigenen Erfahrung zu berichten hatte, war schon haarsträubend.

Das Problem des Lernens in der Mathematik aus Sicht der Kognitionswissenschaften liegt im überforderten Working Memory. Das ist der Teil des Gedächtnisses, das unmittelbar zum Denken verwenet wird, z.B. beim Lösen einer Aufgabe. Die Kapazitäten des Working Memory sind beschränkt. Bekommt ein Lernender eine anspruchsvolle Aufgabe, muß er viel Information bewußt abarbeiten, womit er die Kapazität voll ausschöpft. Eine Möglichkeit, die Nutzung des Working Memory zu reduzieren, sind Automatismen. Einfach gesagt, man muß bestimmte Prozesse trainieren, bis sie ins Fleisch und Blut übergehen. Denn dann denkt man nicht mehr nach, wie man sie nutzen muß. Das ist wie Fahrradfahren: Am Anfang achtet man auf jede Körperbewegung und auf die Umwelt. Man versucht bewußt, die eigenen Aktionen zu koordiniere. Manche klagen “Das lerne ich nie!”. Hier ist das working Memory belastet. Doch nach einer Weile hat man es erlernt und man fährt ganz automatisch. Die Information wird nicht mehr im Working memory verarbeitet, so daß man Platz für andere Prozesse hat.

Ähnlich verhält es sich mit Lernen in der Mathematik. Schüler fühlen sich belastet und können beispielsweise einfache Textaufgaben nicht lösen, weil sie bestimmte Muster nicht trainiert haben. Zum Beispiel, erkennen sie nicht, welche Information in einer Aufgabe gegeben ist und welche gesucht wird. Sie erkennen nicht, welche Formeln oder Algorithmen anzuwenden sind, und wenn sie es tun, dann dauert es lange bis sie die Aufgabe lösen.

Ähnlich verhält es sich mit Vereinfachung von Termen oder dem Ableiten von Funktionen. Beherrscht man diese grundlegenden Dinge, kann man eine Stufe höher gehen und interessantere Aufgaben lösen. Wer Spaß an der Mathematik hat und sich vielleicht an die guten Zeiten in der Schule erinnert, der wird an die Momente denken, wo man Aufgaben ohne zu Denken einfach runtergerasselt hat.

Um auf das Thema zurückzukommen, man muß Trainieren und Prozesse verinnerlichen, um die Belastung des Working Memory gering zu halten. Zwei Möglichkeiten Automatismen zu fördern sind: Eselsbrücken oder  das sogenannte  Spaced Practice, d.h.  jeden Tag ein wenig  Mathematik machen und nicht einmal in der Woche viel. Weitere Ideen werden in dem Buch “The Math Plague” beschrieben. Basierend auf diesen Erkenntnissen hat Frau Mantyka Wege vorgeschlagen e-learning software mit Features auszustatten, die die Automatismen fördern und den Zuwachs an Automatismen messen können.

Das ist die Theory, die Praxis in Nordamerika sieht anders aus. Das Level der Mathematikkentnisse ist erschreckend gesunken und wird von PISA bestätigt. Der Prozeß entwickelt sich weiter. Diverse Studien oder Erfahrungen, haben die Fehler identifiziert, doch agiert man (die Politik) kontraproduktiv.

So wurden Kurrikula geändert. Obwohl man erkannte, daß die Änderung nichts brachte, machte man die Veränderung nicht rückgängig. Im gegenteil, man verschärfte sie bereits. Damit Schüler wieder Spaß an Mathe haben und sie von sich behaupten können, daß sie Mathe können, wird der Stoff und die Aufgaben in der Schule vereinfacht. “Bravo, Du kannst Mathe. Aber was kannst Du mit Deinem beschränkten Wissen von Addition und Subtraktion schon anfangen?” Selbst dafür werden in den Schulen taschenrechner erlaubt. Ohne Witz, es gibt Schulpläne, in denen explizit drin steht, daß Schüler bei Prüfungen eine Aufgabe mental lösen sollen. Und wenn ich mich nicht verhört habe, dann gilt das sogar für sehr junge Schüler. Dieser Zustand ist kein Problem der Schule, sondern übeträgt sich an den Arbeitsmarkt oder an die Universitäten. Professoren bekommen das Problem ganz deutlich zu spüren. Erwartungshaltungen an die Studenten mußten deutlich heruntergeschraubt werden. Heute wird Differentialrechnung an der Universität gelehrt. Professoren, die auf gute studentische Kräfte aufbauen, haben eine viel geringere Auswahl.

Frau Mantyka kennt das Problem genau, da sie Mathematik doziert. Sie ist nicht bereit, das Level zu reduzieren, denn ein Minimalwissen ist fundamental. Nicht überraschend sind die Durchfallquoten bei ihr hoch. Auf der anderen Seite läßt sie die Studenten nicht alleine und unterstützt sie in der Beseitigung der Schwächen. es werden halt Extrakurse angeboten. Und as muß man tun, will man den angehenden Experten etwas beibringen, das sie später zu den interessanteren Dingen befähigt.

Wie so häufig in Nordamerika: Money and Media sells. Man kann das Problem ansprechen, es dem Dekan vortragen, aber was wird er machen. Bleibt das Kurrikulum wie es ist, werden Studenten an andere Universitäten gehen und dort die hohen Gebühren zahlen. Die Konkurrenz zwingt die Institution “Hochschule”, den Anspruch zu relativieren und Lehrpläne zu vereinfachen. Es scheint, die einzige Möglichkeit, das Problem ins Bewußtsein zu rufen, die Medien auf seine Seite zu bringen. Guess what, Amerikaner verbringen einen Großteil ihrer Freizeit vor der Glotze. Dort kann man sie erreichen und die Message rüberbringen.

Trautig, traurig. Ich hoffe, daß Deutschland noch weit entfernt ist von diesem Problem.

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